Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων - μέρος 3ο: η ανταπόκριση των ειδικών

Περίληψη

Πολλοί ειδικοί στους υπολογιστές διαβάζουν τις δημοσιεύσεις του Price. Ο καθηγητής της πληροφορικής Μ. Ρουμελιώτης δημιουργεί το πρώτο ψηφιακό μοντέλο του μηχανισμού, ο Bromley από το Πανεπιστήμιο του Sydney ελέγχει τις υποθέσεις του Price ενώ ο M. Wright -μαζί με τον Bromley- επανέρχονται στο Αρχαιολογικό Μουσείο για να επανεξετάσουν τα αρχαία θραύσματα. Η τελική τους εργασία αναδεικνύει την γνώση και την τεχνολογία των επιστημόνων της Ελληνιστικής εποχής που ενσωματώνεται στον αρχαίο μηχανισμό

Το ψηφιακό μοντέλο του καθηγητή Μάνου Ρουμελιώτη

Γύρω στην δεκαετία του 1980, με την εξέλιξη της Πληροφορικής, εμφανίζονται και πρώτα προγράμματα προσομοίωσης αντικειμένων στον ηλεκτρονικό υπολογιστή.

Ο καθηγητής Μάνος Ρουμελιώτης, σημειώνει ότι «επειδή πολλοί επιστήμονες θεωρούν ότι η συσκευή είναι ο πρώτος φορητός υπολογιστής που κατασκευάστηκε ποτέ, είναι απολύτως κατάλληλο να χρησιμοποιήσουμε την προσομοίωση του σε έναν σύγχρονο υπολογιστή για να επικυρώσουμε τη λειτουργική περιγραφή της μηχανής αλλά και να εκτιμήσουμε τη πιθανή λειτουργία των τμημάτων που λείπουν». Έτσι, με την εμφάνιση των πρώτων κατάλληλων προγραμμάτων, ξεκινά τη δημιουργία του ψηφιακού μοντέλου. Όπως είναι φυσικό τα διαγράμματα γραναζιών του Price είναι ο οδηγός του. Δημιουργείται το ψηφιακό μοντέλο του φυσικού μοντέλου του Price.

Το μοντέλο αναπαριστά το εσωτερικό του μηχανισμού, δείχνει τα γρανάζια και τις μεταξύ τους συνδέσεις αλλά και τον τρόπο λειτουργίας του. Με άλλα λόγια η πληροφορία οπτικοποιείται ώστε να γίνεται άμεσα αντιληπτή στον κάθε άνθρωπο. Η προσομοίωση, πέρα από τη βαθύτερη κατανόηση που προσφέρει, δίνει και τη δυνατότητα ελέγχου των υποθέσεων σχετικά με τα τμήματα που λείπουν και αναδεικνύει τα σφάλματα. Αμέσως φάνηκε ότι κάποια γρανάζια θα έπρεπε να είναι σε διαφορετικό επίπεδο για να είναι λειτουργικά. Οι αρχικές ακτινογραφίες δεν έδιναν στοιχεία για τη διάταξη του μηχανισμού στη διάσταση του βάθους.

Το ψηφιακό μοντέλο του καθ. Ρουμελιώτη σύμφωνα με το μοντέλο του Price (http://www.etl.uom.gr/mr/index.php?mypage=antikythera_sim )

Το 1998 κυκλοφόρησε η εργασία του καθηγητή Ρουμελιώτη σε ένα πολυμεσικό (multi media) CD σε συνεργασία με το Τεχνικό Μουσείο Θεσσαλονίκης.

Σύντομα το μοντέλο έγινε αλληλεπιδραστικό: ο χρήστης μπορούσε να το ελέγχει: μπορούσε να εισέλθει στο εσωτερικό των γραναζιών, να περιστρέψει τον μηχανισμό και να τον παρατηρήσει από οποιαδήποτε οπτική γωνία.

Ο Allan Bromley

Ο Allan Bromley, είναι ιστορικός των υπολογιστών στο Πανεπιστήμιο του Sydney. Οι εργασίες του στις υπολογιστικές μηχανές του Babbage βοήθησαν στην καλύτερη κατανόησή τους.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων δεν θα μπορούσε να διαφύγει της προσοχής του. Το βιβλίο και οι εργασίες του Price, τον προκαλούν να κατασκευάσει ένα μοντέλο του μηχανισμού, χρησιμοποιώντας τα μεταλλικά εξαρτήματα Meccano, που χρησιμοποιούνται για παιδικές κατασκευές.

Με τη βοήθεια του Frank Percival, ωρολογοποιού, καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι ο μηχανισμός, όπως περιγράφεται από τον Price, δεν θα μπορούσε να είναι λειτουργικός.

Πιστεύουν ότι για να λειτουργήσει απαιτείται η περιστροφή μιας εξωτερικής λαβής, που στη συνέχεια μεταφέρει την κίνηση σε όλα τα γρανάζια. Μία πλήρης περιστροφή αντιστοιχεί σε μία ημέρα.

Μελετώντας ένα τμήμα των γραναζιών, που σύμφωνα με τον Price αντιστοιχούσε σε χρονική περίοδο 4 ηλιακών ετών, κατέληξαν ότι στην πραγματικότητα αντιστοιχούσε σε 4,5 χρόνια. Η επανάληψη του κύκλου αυτού 4 φορές αντιστοιχεί στη χρονική περίοδο 18 ετών ή 223 σεληνιακών μηνών. Ακριβώς το ίδιο χρονικό διάστημα απαιτείται για τη συμπλήρωση ενός κύκλου ηλιακών και σεληνιακών εκλείψεων, τον κύκλο του Σάρου.

Το 1989 ο Bromley κατασκευάζει το δικό του μοντέλο του μηχανισμού.

Το μοντέλο του Bromley (1989)

By Allan Bromley – This photo was given to me by Allan Bromley’s widow to share on commons, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=21408301

Σύντομα θα συναντήσει τον Michael Wright.

Ο Michael Wright

Μερικά χρόνια νωρίτερα, το 1983, στο Μουσείο Science του Λονδίνου, ένας επισκέπτης αφήνει τέσσερα θραύσματα ενός μηχανισμού της βυζαντινής εποχής. Η έφορος του Μουσείου J. V. Field και ο επιμελητής Michael Wright καλούνται να μελετήσουν τα παράξενα θραύσματα. Διακρίνουν γρανάζια και επιγραφές στην Ελληνική Γλώσσα. Ολοκληρώνοντας την έρευνα τους, καταλήγουν ότι πρόκειται για ένα φορητό ηλιακό ρολόι και ημερολόγιο που αναπαριστούσε τις θέσεις του Ήλιου, της Σελήνης και τις φάσεις της Σελήνης. Το ονομάζουν Βυζαντινό Ωρολόγιο – Ημερολόγιο ή Portable Sundial with Calendrical Gearing. Ένα αντίγραφο του μοντέλου τους φιλοξενείται στο Νόησις.

Το Βυζαντινό Ηλιακό Ρολόι – Ημερολόγιο

Η έρευνα τους οδήγησε στο βιβλίο και στις εργασίες του Price για τον μηχανισμό των Αντικυθήρων. Η ομοιότητα ήταν τόσο μεγάλη ώστε ο μηχανισμός του Science, το βυζαντινό ηλιακό ρολόι – ημερολόγιο, να θεωρείται απόγονος του μηχανισμού των Αντικυθήρων.

Η εργασία του Price όμως περιλαμβάνει κάποια σημεία που δεν πείθουν τον Michael Wright. Αποδέχεται τον χαρακτηρισμό “Calendar Computer”, ημερολογιακός υπολογιστής, αλλά πιστεύει ότι η πολυπλοκότητα του δεν μπορεί να περιορίζεται μόνο στον υπολογισμό της θέσης του Ήλιου και της Σελήνης και των συνοδικών (σεληνιακών) μηνών.

Ο Wright αποφασίζει ότι πρέπει να εξετάσει από κοντά τα αυθεντικά θραύσματα, να τα φωτογραφήσει και να τα ακτινογραφήσει. Τροποποιεί μία ακτινογραφική συσκευή, ώστε να επιτύχει τη «γραμμική» τομογραφία (linear tomography). Με τη σύνθεση μίας σειράς ακτινογραφιών εμφανίζονται καθαρά τα στοιχεία που είναι στο ίδιο επίπεδο. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για διαφορετικό επίπεδο και έτσι για πρώτη φορά εμφανίζονται τα γρανάζια τοποθετημένα σε διαφορετικά επίπεδα.

Η ακρίβεια των ακτινογραφιών είναι 0,1 mm.

Το 1990, μαζί με τον Allan Bromley εξασφαλίζουν την άδεια από το Αρχαιολογικό Μουσείο και ολοκληρώνουν την εξέταση και ακτινογράφηση των θραυσμάτων. Τις ακτινογραφίες αναλαμβάνει να μελετήσει ο Bromley που όμως αρρωσταίνει και δεν μπορεί να ολοκληρώσει την εργασία (2002).

Ο Wright κατορθώνει να ανακτήσει το υλικό και συνεχίζει μόνος την μελέτη. Οι ακτινογραφίες δίνουν νέα στοιχεία σχετικά με τη διάταξη των γραναζιών και με τον αριθμό των δοντιών τους. Νέες επιγραφές γίνονται αντιληπτές.

Τα αποτελέσματα έχουν αποκλίσεις από το μοντέλο του Price.

Η πρώτη υπόθεση του Price που καταρρίπτεται είναι η υπόθεση του διαφορικού γραναζιού. Το διαφορικό γρανάζι όχι μόνο δεν εντοπίζεται στις ακτινογραφίες αλλά δεν υπάρχει και κανένα στοιχείο που να μαρτυρά την ύπαρξή του. Ο Wright δηλώνει ότι θα έπρεπε να υπάρχει κάποιο σημείο στο μηχανισμό, στο οποίο να καταλήγουν δύο διαφορετικές κινήσεις ώστε το διαφορικό γρανάζι να τις προσθέτει ή να τις αφαιρεί.

Η μη ομαλή κίνηση της Σελήνης

Η υπόθεση του διαφορικού γραναζιού ήταν απαραίτητη για την προσομοίωση της ανωμαλίας στη κίνηση της Σελήνης όπως την είχε περιγράψει ο Ίππαρχος (2ος αι π.Χ.). Η Σελήνη δεν κινείται ομαλά γύρω από την Γη, καθώς η τροχιά της δεν είναι κυκλική αλλά ελλειπτική -όπως γνωρίζουμε σήμερα. Όταν βρίσκεται πλησιέστερα στη Γη (περίγειο) κινείται πιο γρήγορα ενώ όταν είναι πιο μακριά (απόγειο) έχει μικρότερη ταχύτητα. Ο Ίππαρχος είχε παρατηρήσει την μεταβολή στην ταχύτητα της Σελήνης χωρίς βέβαια να γνωρίζει ότι κινείται σε ελλειπτική τροχιά. Πως θα μπορούσε να αποδοθεί η κίνηση της Σελήνης στον μηχανισμό; Ο Wright διακρίνει ένα νέο στοιχείο, στις νέες ακτινογραφίες που φαίνεται να είχε διαφύγει της προσοχής του Price: ο συνδυασμός «πείρου – σχισμής». Ο συνδυασμός αυτός είναι γνώριμος στον Wright, τον έχει παρατηρήσει σε μεταγενέστερους μηχανισμούς για την προσομοίωση της επικυκλικής κίνησης των πλανητών.

Ο Wright είναι βέβαιος ότι ο συνδυασμός “πείρου – σχισμής” καταργεί την ανάγκη ύπαρξης διαφορικού γραναζιού, τόσο για την κίνηση της Σελήνης αλλά και για την επικυκλική κίνηση της Αφροδίτης.

Ο μηχανισμός «πείρου-σχισμής» για τον υπολογισμό της κίνησης της Σελήνης στο μηχανισμό των Αντικυθήρων

Η επικυκλική κίνηση

Την εποχή της κατασκευής του μηχανισμού, τον 2ο αι. π.Χ., επικρατεί η θεωρία του γεωκεντρικού συστήματος. Η Γη είναι το κέντρο του κόσμου και όλα τα ουράνια σώματα γυρίζουν γύρω από αυτή. Σήμερα γνωρίζουμε ότι αυτό οφείλεται στην ημερήσια περιστροφή της Γης: όλα τα ουράνια σώματα φαίνονται να ανατέλλουν, να κινούνται παράλληλα με τον ισημερινό και να δύουν. Κάποια ουράνια σώματα όμως, συμπεριφέρονται παράξενα: εμφανίζονται κατά καιρούς σε διαφορετικές περιοχές του ουρανού και μάλιστα φαίνονται να αλλάζουν φορά κίνησης, να γίνονται “ανάδρομα”, και στη συνέχεια να αλλάζουν ξανά κατεύθυνση. Αυτά τα σώματα, που «περιπλανούνται» στον ουρανό, ονομάστηκαν «πλανήτες». Πέντε πλανήτες ήταν ήδη γνωστοί, καθώς ήταν ορατοί με γυμνό μάτι: ο Ερμής, η Αφροδίτη, ο Άρης, ο Δίας και ο Κρόνος.

Σήμερα γνωρίζουμε ότι ο ήλιος είναι το κέντρο του ηλιακού συστήματος μας και όλοι οι πλανήτες, όπως και η Γη, περιφέρονται γύρω από αυτόν. Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος (3ος αι. π.Χ.) ήταν ο πρώτος που υποστήριξε την ιδέα του ηλιοκεντρικού συστήματος, όμως η θεωρία του δεν βρήκε ανταπόκριση. Έπρεπε να περάσουν αρκετοί αιώνες μέχρι ο Κοπέρνικος (1473 – 1543) να επαναφέρει τον Ήλιο στο κέντρο του ηλιακού συστήματος. Ο Κοπέρνικος πιθανότατα γνώριζε τις ιδέες του Αρίσταρχου.

Η περιγραφή των κινήσεων των πλανητών, στο ηλιοκεντρικό σύστημα του Κοπέρνικου, έγινε από τον Κέπλερ (1570 – 1630) με τους περίφημους, και αρκετά απλούς, νόμους του.

Οι πλανήτες που είναι πλησιέστερα στον Ήλιο συμπληρώνουν μία περιφορά γύρω από αυτόν (ηλιακό έτος) σε μικρότερο χρόνο, πιο γρήγορα, σε σχέση με τους πιο απομακρυσμένους. Αυτό σημαίνει ότι σε κάποια χρονικά διαστήματα «προσπερνούν» τους πιο εξωτερικούς πλανήτες.

Η Γη λοιπόν σε κάποιο χρονικό διάστημα προσπερνά τους πιο εξωτερικούς πλανήτες (Άρη, Δία, Κρόνο κλπ). Στο χρονικό διάστημα της “προσπέρασης”, οι πλανήτες φαίνονται από τη Γη, σαν να σταματούν, σαν να αλλάζουν κατεύθυνση κίνησης -γίνονται ανάδρομοι- και σαν να ξανα-αλλάζουν κατεύθυνση κίνησης.

Ο Άρης (κόκκινη τελεία) φαίνεται να κινείται με αντίθετη κατεύθυνση από την αρχική τους από την Γη (μπλε τελεία) καθώς η Γη τον προσπερνά.

Το ίδιο περίπου συμβαίνει και όταν οι εσωτερικοί πλανήτες (Ερμής και Αφροδίτη) προσπερνούν τη Γη.

Δείτε το αντίστοιχο βίντεο

Αν και η κίνηση των πλανητών υπολογίζεται με βάση τους πολύ απλούς νόμους του Κέπλερ, στο ηλιοκεντρικό σύστημα, γίνεται πολύ πολύπλοκη αν θεωρηθεί η Γη ως το κέντρο του κόσμου. Οι Αρχαίοι Έλληνες της ελληνιστικής εποχής έπρεπε να βρουν μία εξήγηση. Ο Απολλώνιος ο Περγεύς (3ος αι π.Χ.) βρήκε τη λύση: Οι πλανήτες κινούνται σε κύκλους (επίκυκλοι) που το κέντρο τους κινείται σε άλλους κύκλους (φέροντες) κύκλοι- με κέντρο τη Γη. Πρόκειται για την επικυκλική κίνηση των πλανητών. Μάλιστα διατυπώθηκε και μία ισοδύναμη κίνηση: ο πλανήτης κινείται σε μία κυκλική τροχιά που το κέντρο της δεν είναι η Γη, η έκκεντρη κίνηση.

Ο πλανήτης P μπορεί να θεωρηθεί ότι κινείται γύρω από τη Γη (T) με δύο τρόπους: α) επικυκλικά δηλαδή σε κυκλική τροχιά που το κέντρο της Ε κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη (με μαύρο χρώμα) β) έκκεντρα δηλαδή σε κυκλική τροχιά που όμως το κέντρο της C δεν συμπίπτει με τη Γη (κόκκινο χρώμα)

Freeth, T., & Jones, A. (2012). The cosmos in the Antikythera Mechanism. ISAW Papers, 4. nyu.edu

Η επικυκλική κίνηση στο Μηχανισμό

Ο Wright είναι πεπεισμένος ότι ο συνδυασμός «πείρου – σχισμής» χρησιμοποιήθηκε στη σύνδεση των γραναζιών για την προσομοίωση της επικυκλικής κίνησης των πλανητών και της μη ομαλής κίνησης της Σελήνης. Παράλληλα διαβάζει και την λέξη “Αφροδίτη” πάνω στα θραύσματα και βεβαιώνεται ότι ο μηχανισμός υπολόγιζε την επικυκλική κίνηση της Αφροδίτης.

Αναρωτιέται αν θα μπορούσε να υπολογίζει με παρόμοιο τρόπο και την κίνηση των υπόλοιπων 4 πλανητών. Το τμήμα του μηχανισμού, που θα έδινε την απάντηση, λείπει. Ο Wright υπολογίζει τους αντίστοιχους συνδυασμούς γραναζιών με τον μηχανισμό “πείρου – σχισμής” για τους υπόλοιπους πλανήτες. Παρατηρεί ότι ταιριάζουν με τα ευρήματα των ακτινογραφιών. Συμπεραίνει ότι ο μηχανισμός είναι ένα πραγματικό “πλανητάριο” σαν του Αρχιμήδη: αναπαραστά τις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων.

Οι φάσεις της Σελήνης

Σε κάποια σειρά γραναζιών, ο Wright αναγνωρίζει ένα συνδυασμό γραναζιών που θα μπορούσε να υπολογίζει τις φάσεις τις Σελήνης. Πιστεύει ότι ο συγκεκριμένος συνδυασμός περιστρέφει μία μικρή σφαίρα, μισή λευκή και μισή μαύρη, ώστε να εμφανίζονται οι φάσεις στην μπροστινή όψη του μηχανισμού.

Το μοντέλο του Wright

Όλα τα καινούρια και διορθωμένα στοιχεία θα πρέπει να περάσουν την τελική δοκιμασία. Ο Wright σχεδιάζει και κατασκευάζει το νέο μοντέλο (2005). Το μοντέλο είναι λειτουργικό, συμφωνεί με τις ακτινογραφίες ενώ η συμπλήρωση των τμημάτων που λείπουν έγινε με τον πιο απλό και λιτό τρόπο.

Η πρόσθια όψη

Στην μπροστινή όψη δεν εμφανίζεται μόνο ο Ήλιος και η Σελήνη, όπως στο μοντέλο του Price, αλλά και οι 5 γνωστοί πλανήτες (Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας και Κρόνος) ενώ στο κέντρο υπάρχει διάταξη του αναπαριστά τις φάσεις της Σελήνης.

Η θέση του Ήλιου και των πλανητών δηλώνεται με δείκτες που κινούνται σε ένα κύκλο με τα ονόματα των αστερισμών της εκλειπτικής, τα γνωστά ζώδια.

Οι αστερισμοί της εκλειπτικής- τα γνωστά ζώδια

Ο κύκλος με τα ονόματα των ζωδίων ήταν οι πρώτες επιγραφές που μπορούσαν να διαβαστούν στα θραύσματα του αρχαίου μηχανισμού. Αυτό συμβαίνει γιατί ο Ήλιος, η Γη και όλα τα σώματα του ηλιακού μας συστήματος “περιέχονται” σε μία στενή ζώνη της ουράνιας σφαίρας που αποτελείται από τους συγκεκριμένους αστερισμούς.

Η κόκκινη γραμμή είναι η εκλειπτική. Από τη Γη (earth), ο Ήλιος (sun) φαίνεται να βρίσκεται, “προβάλλεται” στον αστερισμό του Ζυγού (libra). Αν φέρουμε μία ευθεία από τη Γη προς τον Ήλιο και την προεκτείνουμε θα δούμε ότι καταλήγει στον Ζυγό. Ο Ήλιος “προβάλλεται στον Ζυγό”. Ένα μήνα αργότερα η Γη θα έχει αλλάξει θέση από την οποία ο Ήλιος θα “προβάλλεται” στον αστερισμό του Σκορπιού (Scorpius). Η θέση στην οποία προβάλλεται ο Ήλιος αντιστοιχεί στους μήνες των ηλιακών ημερολογίων.

Με άλλα λόγια, η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο σε ένα σταθερό επίπεδο, που αναφέρεται ως εκλειπτική. Όλοι οι πλανήτες κινούνται γύρω από τον Ήλιο σε τροχιές που είναι κοντά στην εκλειπτική. Το ηλιακό μας σύστημα είναι σχεδόν επίπεδο. Έτσι ο Ήλιος, η Σελήνη και οι πλανήτες του ηλιακού συστήματος, φαίνονται από την Γη, “προβάλλονται”, στους αστερισμούς της εκλειπτικής. Καθώς ο μηχανισμός των Αντικυθήρων προσομοιώνει την κίνηση των πλανητών, δεν χρειάζονται άλλοι αστερισμοί από τους 88 της ουράνιας σφαίρας.

Η πίσω όψη

Ο Wright, όπως και ο Price, διακρίνει ένα σύστημα γραναζιών που μεταφέρει την κίνηση στην πίσω όψη. Σε αυτήν και οι δύο διακρίνουν δύο κλίμακες με ενδείξεις. Ο Price θεώρησε ότι η πάνω κλίμακα αποτελείται από ομόκεντρους κύκλους και περιέχει συνοδικούς ή σεληνιακούς μήνες (από νέα Σελήνη μέχρι την επόμενη Νέα Σελήνη) ενώ η δεύτερη έχει συμπληρωματικά στοιχεία. Ο Wright παρατηρεί ότι οι δύο κλίμακες δεν είναι ομόκεντροι κύκλοι αλλά έχουν σπειροειδή μορφή και συνδέονται με τον αριθμό 235 η πάνω και τον αριθμό 223 η κάτω. Υποθέτοντας ότι τα νούμερα αφορούν συνοδικούς (σεληνιακούς) μήνες συμπεραίνει ότι οι 235 μήνες αναπαριστούν τον κύκλο του Μέτωνα διάρκειας 19 ετών ή 235 συνοδικών μηνών.

Ο κύκλος του Μέτωνα

Οι άνθρωποι μετρούσαν το χρόνο με τους μήνες, τους Σεληνιακούς μήνες, από Νέα Σελήνη μέχρι την επόμενη Νέα Σελήνη. Μάλιστα η λέξη μήνας προέρχεται από την αρχαία Ελληνική λέξη “μήνη” που σημαίνει “Σελήνη”. Ο “σεληνιακός” ή “συνοδικός” μήνας διαρκεί περίπου 29,5 ημέρες. Επειδή ο αριθμός 29,5 δεν είναι ακέραιος, οι αρχαίοι Έλληνες είχαν μήνες των 30 ημερών.

Kάποιες αγροτικές εργασίες ή και θρησκευτικές τελετές ρυθμιζόταν από τη θέση του Ήλιου ή των μακρινών αστέρων σε συγκεκριμένο σημείο στον ουρανό. Μάλιστα κάποιες θρησκευτικές γιορτές καθορίζονται από το συνδυασμό ηλιακών και σεληνιακών φαινομένων. Η Κυριακή του Πάσχα είναι η πρώτη Κυριακή μετά την πρώτη Πανσέληνο από την Εαρινή Ισημερία. Αντίστοιχα οι αρχαίοι Έλληνες συνδύαζαν τη θέση του Ήλιου και της Σελήνης για τον καθορισμό των Ολυμπιακών αγώνων : γινόταν κάθε 4 χρόνια μετά την πρώτη (ή δεύτερη) Πανσέληνο από το θερινό ηλιοστάσιο. Επιπλέον χρησιμοποιούσαν τους Ολυμπιακούς αγώνες για να καθορίσουν την χρονολογία που πραγματοποιήθηκαν γεγονότα του παρελθόντος.

Χρειαζόταν λοιπόν έναν τρόπο που να συνδυάζουν τη θέση του Ήλιου με τη θέση της Σελήνης.

Ο Μέτων (5ος αι π.Χ.) υπολόγισε τον ακέραιο αριθμό σεληνιακών μηνών που αντιστοιχεί σε ακέραιο αριθμό εμφανίσεων του Ήλιου στο ίδιο σημείο (ηλιακών ετών). O κύκλος του Μέτωνα διαρκούσε ακριβώς 6.940 ημέρες όπου 19 ηλιακά έτη αντιστοιχούσαν σε 235 σεληνιακούς μήνες. Όμως καθώς η διαίρεση των 235 μηνών σε 19 έτη δεν είναι ακέραια, τα 12 έτη είχαν 12 μήνες (των 30 ημερών) ενώ τα υπόλοιπα 7 είχαν 13 μήνες. Ο 13ος μήνας ονομαζόταν “εμβόλιμος”

Εμβόλιμοι μήνες

Σε συμφωνία με τους αρχαίους Βαβυλώνιους πρόσθεταν έναν επιπλέον, εμβόλιμο, μήνα στο 3^ο, 6^ο, 8^ο, 11^ο, 14^ο, 17^ο και 19^ο έτος. Το αποτέλεσμα συμπίπτει με τον κύκλο του Μέτωνα: σε μία περίοδο 19 ετών, τα 12 είχαν 12 μήνες (144 μήνες) ενώ τα 7 είχαν 13 μήνες (91 μήνες), συνολικά 235 σεληνιακούς μήνες.

Όμως καθώς οι σεληνιακοί μήνες διαρκούσαν 30 ημέρες, που είναι η καλύτερη ακέραια προσέγγιση της πραγματικής διάρκειας των 29,5 ημερών, προέκυπταν κάποιες επιπλέον ημέρες στη διάρκεια των 19 ετών. Τα 19 έτη θα έπρεπε να έχουν 19 επί 365,25 ημέρες δηλαδή 6.939,75 ή 6.940 ημέρες. Αντίστοιχα οι 235 μήνες των 30 ημερών είναι 7050 ημέρες (235 επί 30). Πρέπει λοιπόν να αφαιρεθούν 7050 – 6940 = 110 ημέρες. Αυτές ήταν οι “εξαιρέσιμες” ημέρες που θα έπρεπε να μοιραστούν στους 235 μήνες. Οπότε θα έπρεπε να αφαιρεθεί μία ημέρα κάθε 63 ημέρες (6940 διά 110). Όλα τα παραπάνω αναφέρονται από τον Γέμινο του 1ου αι. π.Χ στο έργο του “Εισαγωγή εις τα Φαινόμενα”.

Ο Κάλλιππος (3ος αι π.Χ) αύξησε την ακρίβεια του Μετωνικού κύκλου πρότεινωντας την αφαίρεση μίας ημέρας κάθε 4 κύκλους του Μέτωνα. Οι 4 κύκλοι αντιστοιχούν σε 76 έτη και αναφέρονται ως η διόρθωση του Καλλίππου.

Ο κύκλος του Μέτωνα και οι εμβόλιμοι μήνες στο μοντέλο του Wright

Όλα τα προηγούμενα θα φαινόταν σαν αφηρημένα μαθηματικά. Ο Wright όμως βρήκε επιγραφές με τα νούμερα των 19 και 76 κύκλων και αναζήτησε αν υπήρχαν οι αντίστοιχοι συνδυασμοί γραναζιών στο αρχαίο μηχανισμό. Πραγματικά η πάνω σπείρα του μηχανισμού αντιστοιχεί στον κύκλο του Μέτωνα των 235 μηνών ενώ υπάρχουν και επιγραφές με τα 76 έτη, άρα θα έπρεπε να υπάρχει και συνδυασμός γραναζιών για να μετρά τη διόρθωση του Καλλίπου των 4 κύκλων ή 76 ετών. Υπέθεσε ότι ένας δείκτης θα έδειχνε τον τρέχοντα σεληνιακό μήνα στη κλίμακα των 235 μηνών χωρίς να χρειάζεται η προσθήκη εμβόλιμων μηνών. Επιπλέον μία δεύτερη μικρότερη κλίμακα θα υπολογίζει τη διάρκεια των 4 κύκλων, τη διόρθωση του Καλλίππου.

Η δεύτερη σπείρα της πίσω όψης

Σχετικά με τη δεύτερη κλίμακα των 223 σεληνιακών μηνών ο Wright αναγνώρισε ότι σχετίζεται με τον κύκλο των εκλείψεων ή τον κύκλο του Σάρου.

Ηλιακές και Σεληνιακές Εκλείψεις

Για να συμβεί μία ηλιακή ή σεληνιακή έκλειψη θα πρέπει ο Ήλιος, η Γη και η Σελήνη να βρίσκονται στην ίδια ευθεία.

By Tomruen – Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=36147996

Αν η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη, ήταν στο ίδιο επίπεδο με την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο, τα σώματα θα ευθυγραμμιζόταν σε κάθε Πανσέληνο και σε κάθε Νέα Σελήνη. Επομένως σε κάθε Πανσέληνο θα συνέβαινε έκλειψη Σελήνης ενώ σε κάθε Νέα Σελήνη θα συνέβαινε έκλειψη Ηλίου.

Διακρίνεται το επίπεδο κίνησης της Σελήνης, η ευθεία της τομής του με το επίπεδο κίνησης της Γης, και οι δεσμοί. Όταν είναι Πανσέληνος ή Νέα Σελήνη η Σελήνη είναι πιο “ψηλά” ή πιο “χαμηλά” από τον Ήλιο. Μόνο όταν την ίδια στιγμή είναι στους “δεσμούς” στα κοινά σημεία με το επίπεδο κίνησης της Γης, είναι στην ίδια ευθεία με τον Ήλιο και τη Γη και συμβαίνουν οι εκλείψεις.

Nela (nyabla.net), CC BY-SA 4.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0>, via Wikimedia Commons

Στην πραγματικότητα, το επίπεδο κίνησης της Σελήνης σχηματίζει μία γωνία 5 περίπου μοιρών με το επίπεδο κίνησης της Γης. Τα δύο επίπεδα τέμνονται κατά μήκος μίας ευθείας που έχει μόνο δύο κοινά σημεία με την τροχιά κίνησης της Σελήνης, τους “δεσμούς”.

Όταν η Σελήνη περνά από τους δεσμούς, βρίσκεται στο επίπεδο κίνησης της Γης.

Για να βρίσκονται τα τρία σώματα στην ίδια ευθεία θα πρέπει να είναι Νέα Σελήνη ή Πανσελήνος.

Για να πραγματοποιηθεί μία έκλειψη θα πρέπει να συμβαίνουν και τα δύο: η Σελήνη να βρίσκεται σε έναν από τους δύο δεσμούς και να είναι στη φάση της νέας Σελήνης ή της Πανσέληνου.

Αν είναι Πανσέληνος ή Νέα Σελήνη αλλά δεν είναι κοντά στους “δεσμούς”, τότε βρίσκεται πιο “ψηλά” ή πιο “χαμηλά” από τον Ήλιο. Αν είναι στους δεσμούς αλλά δεν είναι νέα Σελήνη ή Πανσέληνος τα τρία σώματα είναι στο ίδιο επίπεδο αλλά όχι στην ίδια ευθεία.

Ο συγκεκριμένος κύκλος επαναλαμβάνεται κάθε 223 σεληνιακούς μήνες, οπότε οι εκλείψεις επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο κάθε 18 χρόνια 11 ημέρες και 8 ώρες. Το χρονικό αυτό διάστημα αναφέρεται ως ο κύκλος του Σάρος και οι πρώτοι που το παρατήρησαν ήταν οι Βαβυλώνιοι.

Ο αριθμός 223 που διάβασε ο Wright και φάνηκε να είναι ο αριθμός των δοντιών που συνδέεται με την κάτω σπείρα, τον οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι η δεύτερη κλίμακα δείχνει πότε η Σελήνη βρίσκεται κοντά στους “δεσμούς”. Αν είναι και πανσέληνος ή νέα Σελήνη θα υπήρχε μεγάλη πιθανότητα σεληνιακής ή ηλιακής έκλειψης.

Δύο όψεις διαφορετικού μεγέθους

Στο μοντέλο του Wright του 2005 προστέθηκαν τα τμήματα που απαιτούνται ώστε το μοντέλο να είναι λειτουργικό. Η μία όψη με το πλανητάριο έχει μικρότερες εξωτερικές διαστάσεις σε σχέση με την πίσω όψη. Ο Wright σκέφτηκε ότι πιθανότατα πρόκειται για τον συνδυασμό δύο ξεχωριστών μηχανισμών: ενός πλανηταρίου με τις θέσεις των πλανητών, του Ήλιου, της Σελήνης και τις φάσεις της Σελήνης και ενός υπολογιστή αστρονομικών δεδομένων (κύκλο του Μέτωνα, κύκλος εκλείψεων). Κάποιος ευφυής μηχανικός φαίνεται ότι προσάρμοσε τα δύο τμήματα ώστε να λειτουργούν μαζί. Μάλιστα πιστεύει ότι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων δεν ήταν ένα μοναδικό αντικείμενο αλλά ότι υπήρχαν πολλά εργαστήρια, σε διάφορες περιοχές της Ελλάδας, που κατασκεύαζαν ανάλογους μηχανισμούς. Θεωρεί ότι ήταν ένα αντικείμενο που πολλοί θα ήθελαν να διαθέτουν, κρίνοντας από τον ενθουσιασμό του κοινού όταν ο ίδιος παρουσιάζει το μοντέλο του.

Η δημοσίευση

Το 2006 ο Wright έχει ολοκληρώσει το λειτουργικό του μοντέλο και έχει καταθέσει την εργασία του με τίτλο “The Antikythera mechanism reconsidered” για δημοσίευση (Σεπτέμβριος 2006). Ακριβώς τότε, πληροφορείται τις εργασίες της ομάδας The Antikythera Research Project. Η συγκεκριμένη ομάδα συγκροτήθηκε το 2001 από καθηγητές Πανεπιστημίων της Ελλάδας και της Μεγάλης Βρετανίας. Μάλιστα εκείνη την εποχή (2005 – 2006) μελετούσε τον αρχαίο μηχανισμό με καινοτόμα μηχανήματα αξονικής τομογραφίας και ειδικής φωτογράφησης. Επιπλέον νέα θραύσματα ανασύρθηκαν από τις αποθήκες του Αρχαιολογικού Μουσείου που φαίνεται να ανήκαν στον μηχανισμό. Ο Wright ήδη περιμένει να δημοσιευτεί η εργασία του οπότε σημειώνει τα εξής: Η συγκεκριμένη εργασία έγινε χωρίς να γνωρίζει ο συγγραφέας/ερευνητής τα αποτελέσματα της νέας έρευνας, που συμπεριλαμβάνει και ένα καινούριο θραύσμα. Σημειώνει ότι τα καινούρια στοιχεία πιθανότατα θα βελτιώσουν τη γνώση για τη σπείρα των εκλείψεων αλλά σε γενικές γραμμές το μοντέλο και οι απόψεις του είναι σωστές και ακριβείς.